■ 連続した整数の和 ■ 18を２つ以上の連続した整数の和に分解する方法は２通りあります。 ①５＋６＋７ ②３＋４＋５＋６ ①の場合、３個の連続数で真ん中（センター）は6。この６は平均を意味します。 なので平均6×３個＝総和18となります。 ②の場合、4個の連…

■ 開成2018問3 ■ 先日、ブログで見つけた整数の和分解の問題（場合の数の和分解の問題は有名ですが、整数問題の和分解の問題もあります） 【問題】 4+5+6+7=22なので、1から始まる4個の連続する整数の和は22となります。 このような連続する2個以上の整数の…

■ フィボナッチ数列 ■ 今回は算数星人さんの最上級問題③フィボナッチ数列、の問題を考えてみました。 ③ フィボナッチ数列【最上級問題】③ フィボナッチ数列 | 算数星人のWEB問題集〜中学受験算数の問題に挑戦！〜 このフィボナッチ数列は不思議な性質がたく…

■ 東大2004年問２ ■ こんなTweetをみかけたので、本当かな？って考えてみた。 林 俊介 on Twitter: "これ，サクッと解ける整数問題なので，受験生のみなさんはよかったら取り組んでみてください。 変に難しくなく，整数問題の基本が詰まった良問だと思います…

■ 中数1月号表紙問題 ■ まる子は来週から定期試験だというので、言わなきゃ勉強しないから見張りのために横に座っています。ということで今日は一日算数・数学の動画を観たり、ブログを書いたりしてました。なのでいくつか算数・数学関連のブログを久しぶり…

■ 問題の解説 ■ happyhappy-turn.com 【問題】 次の計算について、（ ア：４桁の整数 ）に当てはまる整数を求めてください。 １０１０１０１０１ ＝ （ ア：４桁の整数 ）×（ イ：５桁の整数 ）。 左の９ケタの数は、０が４個、１が５個ある数です。 実は101…

■ 入学試験とは ■ 算数ソムリエさんがtweetで書いていました。 分からないことや見たことないものに遭遇した時にどんな反応をするか、を試されるのが入学試験。あぁー分からないぃぃいぃーっとなって癇癪を起こしたり、ボーっとしてしまったり、すぐ諦めてし…

■ ■ 前回こんな問題を題材に 【問題】 （x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)(x+6)(x-7)(x+8)(x-9)(x+10)を展開した時、x^9、x^8、x^7の係数をそれぞれ求めよ。 もう少し簡単にしたこの式の展開から各係数の計算の仕方について書いてみました。 （x-1)(x+2)(x-3)(x+4)=…

■ 多項式と場合の数のつながり ■ 算数、数学は四谷大塚の週テストのように習った単元ごとの確認テストであれば、何を考えれば（使えば）いいのかが明確なので点数は取れるけど、総まとめテストや入試問題となるとどれを使えばいいのかとたんにわからなくなっ…

【問題】 ある数字Aは1が2007桁ある数字です。 そのAに2007をかけた数字の各位の和はいくつになりますか？ 昔から子鉄の口癖。 習っていないからわからない。 習った問題なんてみんな解けるからそんなの入試問題に出すわけないじゃん。 でも知ってる知識を使…