受験算数、最上級問題②難角問題を使って平面図形の必勝手筋がわかる
■ 平面図形 ■
例のごとく、算数星人さんの②難角問題を使って、平面図形問題の必勝手筋を考えてみましょう。
② 難角問題【最上級問題】② 難角問題 | 算数星人のWEB問題集〜中学受験算数の問題に挑戦！〜
問題はこちらです。
もともとは大人向けの問題ですが、中学受験の入試問題で出されてもおかしくない手ごろな難易度の問題です。問題レベルとしては西大和学園や渋幕が好きそうなタイプの問題です。
まず、タイトルに書いた必勝手筋ですが、
この下の２冊の本は東京出版の有名な本です。
巻末にはカードがあります。
A～Dレベルまであり、Dレベルはかなり難しいです。
カードをカードフォルダに入れてお互いに問題を出し合いっこしました。
解説が簡素なのでなんでそうなるの？と解説がわかりにくい問題もけっこうありました。子鉄と一緒に勉強した時にはこれを徹底的にやりこみました。
私はおすすめの図形問題の問題集です。
はなしを元に戻して、問題文には四角形ABCDが書いてありますが、
見えない線（補助線）をいくつか書いたらどんな図形が見えますか？
私には、
平行四辺形が２つと正三角形が１つ
見えました。
平行四辺形が２つと正三角形が１つ
が見えたら、もう答えが出せます。
この問題は外にも解き方があって、
見えたら答えが出せます。
ここであげた平行四辺形、正三角形、直角二等辺三角形、二等辺三角形
どれもしらない形ではないですよね。
算数ではおなじみの図形です。
つまり、
隠れている知っているはずの図形を復元してあげる
これこそ、図形問題の必勝手筋なのです。
隠れている図形をどうやって復元させるか。
それは問題文の中の条件を使って、それぞれの図形の性質と照らし合わせて合う形を描いていくのです。そうして描く線が補助線なのです。
図形問題が苦手なお子さんは、基本図形の性質をきちんと押さえられていないことが根本原因だと思います。それではどんなにたくさん問題を解いても、コツはつかめません。
さあ、この問題で
平行四辺形が２つと正三角形が１つ
もしくは
見えますか？
答えは105°です。
